"Birleşik olay" (ya da "kompozit olay") terimi raslantısal değişkenler ve istatistikte kullanılır. Birleşik olay, birden fazla elementer olayın bir arada gerçekleştiği olaylardır. Örneğin, bir zar atma oyununda iki zarın aynı zaman da atılması birleşik olaydır. Bu birleşik olayın gerçekleşmesi için her iki zarın da aynı anda 1, 2, 3, 4, 5 veya 6 gelmesi gerekir.
Birleşik olayların olasılığı, elementer olayların olasılıklarının çarpımı olarak hesaplanır. Örneğin, iki zarın aynı anda 6 gelme olasılığı (1/6) * (1/6) = 1/36 olacaktır. Bu çarpım, iki elementer olayın gerçekleşme olasılıklarının çarpımına denir ve "AND" operatoru ile ifade edilir.
Aynı zamanda birleşik olayların olasılıklarını sadece elementer olayların olasılıklarının çarpımı ile hesaplamak yerine "OR" operatoru ile birleştirilmiş olasılıkların toplamını kullanarak da hesaplanabilir.
Birleşik olayların olasılıklarının hesaplanması, raslantısal değişkenlerin davranışını anlamak için önemlidir. Örneğin bir oyun için elementer olayların olasılıklarını biliyorsak ve birleşik olayların olasılıklarını da hesaplayabiliyorsak oyunun sonucunu tahmin etmek daha kolay hale gelir.
