Binom dağılımı, kesikli bir rastlantı değişkeni olan ve iki olası sonuç (başarı veya başarısızlık) olan denemeler için kullanılır. Bu dağılım, deneme sayısının (n) ve başarı olasılığının (p) bilindiği durumlarda kullanılır. Binom dağılımının özelliklerinden biri, her deneme arasında bağımsızlık olduğudur. Örneğin, bir zarı atmak için kullandığınızda, her atış arasında bağımsızdır ve herhangi bir atışın sonucu diğer atışların sonucunu etkilemez.
Binom dağılımının dağılım fonksiyonu:
P(X=k) = (n k) p^k (1-p)^(n-k)
Burada,
X: Binom rastlantı değişkeni
n: deneme sayısı
p: başarı olasılığı
k: başarı sayısı
(n k) : n!/(k!(n-k)!) : n adet k elemanlı kombinasyonu
Bu dağılım genellikle olasılık tahmini için kullanılır, özellikle n deneme sayısı büyük ve p değeri için n deneme sayısında elde edilen başarı sayısı beklenen değerine yakın olduğunda.
