Bayes Teoremi Nedir

Bayes teoremi olasılık kuramı içinde kullanılır ve bir olayın gerçekleşme olasılığını, olayın gerçekleşme olasılığının zaten bilinen bir bilgiye göre güncellenmesi halinde ifade eder. Bayes teoremi, Thomas Bayes tarafından 1763 yılında önerilmiştir.

Bayes teoremi, aşağıdaki formül ile ifade edilir:

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

burada,

• P(A|B) : Olay A'nın B olayı gerçekleştiğinde olasılığı (Posterior olasılık)
• P(B|A) : Olay B'nin A olayı gerçekleştiğinde olasılığı (Likelihood)
• P(A) : Olay A gerçekleşme olasılığı (prior olasılık)
• P(B) : Olay B gerçekleşme olasılığı (Normalizing constant)

Bayes teoremi, bir olayın gerçekleşme olasılığını, olayın gerçekleşme olasılığının zaten bilinen bir bilgiye göre güncellenmesi halinde ifade eder. Bu teoremi, veri madenciliği, öğrenme makine, bilgisayar bilimi, robotik, biyometrik, istatistik ve birçok alanda kullanılır. Örneğin, bir hastalık olasılığını belirlemek için kullanılır. Örneğin bir kişinin hastalıkta olduğu durumda pozitif test sonucu verme olasılığı veya sağlıklı durumda pozitif test sonucu verme olasılığı gibi. Bu bilgi, hastalığın tanısı ve tedavisi için kullanılabilir.